Fanny Mondolfo Morpurgo, rimasta unica erede del palazzo e della collezione, alla sua morte, sopraggiunta nel 1938, lasciò tutti i suoi beni ai figli Mario e Matilde Morpurgo. Entrambi, rispettivamente con testamento del 22 febbraio 1941 e del 26 marzo 1953, donarono al Comune di Trieste tutti i possedimenti. In particolar modo Mario Morpurgo dichiarò esplicitamente che nel lascito erano compresi il mobilio, l’arredamento e le collezioni.

Il museo Morpurgo venne allestito all’interno del secondo piano del palazzo dove il mobilio era rimasto quasi completamente intatto. Il primo piano dell'edificio venne adibito nel 1950 all’allestimento del museo del Risorgimento e di Storia e Patria, nel 1952 vi venne collocata la collezione Stravopoulus, in seguito conservata presso il museo Sartorio e oggi ritornata, e nel 1991 vi trovò spazio il museo Carlo Schmidl, fino al trasferimento del 2006 nelle sale di Palazzo Gopcevich.

Solo alla data del 16 marzo 1964 i beni furono ufficialmente e completamente acquisiti dal Comune di Trieste.

Bibliografia essenziale
- Il civico museo Morpurgo di Trieste, a cura di L. Benedetti, Trieste 1977
- L. Ruaro Loseri, Guida di Trieste: la città nella storia nella cultura e nell'arte, Trieste 1985, pp. 457-461
- L. Resciniti, Una dimora borghese nella Trieste dell'ottocento: il Civico museo Morpurgo, in Shalom Trieste: gli itinerari dell'ebraismo, Trieste 1998, pp. 259-270