Risalgono al soggiorno palermitano i primi successi del compositore: al 1936 il lavoro Tre pezzi per piccola orchestra e al 1937 il Divertimento in cinque tempi; nel 1937 e nel 1938 partecipa ai Littoriali; la Fantasia eroica per violoncello e orchestra vince il secondo premio nel 1937 e il Divertimento in cinque tempi il primo premio nel 1938.

A Roma compone il Canto funebre per la morte d’un eroe per coro e orchestra (1939) e la cantata Ajace su testo di Vincenzo Cardarelli (1940).

Nel 1942 viene eseguito il lavoro Introduzione ad una tragicommedia diretto da Willy Ferrero e nel maggio del 1947 sempre a Roma, al Teatro Argentina, il Canto funebre per la morte d’un eroe diretto dallo svizzero Robert F. Denzler.

Nel 1957 vince il Premio Martucci ex-aequo con Terenzio Gargiulo e, sempre nel 1957, il Grand Prix International de la Reine Elizabeth con il secondo Concerto per orchestra, poi tramutato in Sinfonia in tre tempi, composto nel 1956.

Negli anni trascorsi a Trieste Fiume continua a dedicarsi alla composizione: il 19 aprile 1962 al Teatro dell’Opera di Roma viene messo in scena, sotto la direzione di Ferruccio Scaglia, Il tamburo di panno che rappresenta, come dirà lo stesso maestro nell’introduzione del programma di sala, l’obiettivo principale dei suoi studi. Altre esecuzioni saranno nel marzo del 1963 al Teatro Verdi di Trieste; gennaio 1966 al Teatro La Fenice di Venezia; marzo 1966 a Cagliari; dicembre al Teatro Comunale di Bologna; maggio 1967 a Napoli; maggio 1968 a Palermo. L'ultima rappresentazione del Tamburo di panno è al Teatro Bellini di Catania nel marzo 1971.

Il successivo impegno teatrale di Fiume viene presentato nel giugno del 1973 all’Opera di Roma con il lavoro In una notte di bufera su testo di Rainer Maria Rilke nella traduzione di Vincenzo Errante: un balletto di trentadue minuti con le scene e i costumi di Felice Ludovisi e la direzione di Ferruccio Scaglia.   

Nel frattempo, con grande risalto della stampa triestina, vengono eseguite la Sinfonia in tre tempi nel 1964 a Zagabria e a Trieste e successivamente, nel 1967, la Sinfonia per archi e timpani.

Nel maggio 1971 il Teatro Verdi di Trieste ospita per l’ultima volta un lavoro di Fiume, la cantata Ajace per coro e orchestra diretta da Okko Kamu.

Nel settembre del 1969 Fiume viene nominato Accademico di S. Cecilia.